(MMC007)

Optimización

Markdown Teoría y algoritmos de optimización continua y discreta con aplicaciones en ciencia e ingeniería.

01 Fechas importantes

31 Ago 2026	Inicio del semestre	★ ✕
27 Oct 2026	Examen parcial	★ ✕
22 Dic 2026	Examen final	★ ✕
28 Dic 2026	Publicación de notas finales	★ ✕

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02 Contenido del curso

Markdown ## Unidad 1 — Fundamentos de Optimización - Programación convexa: Propiedades de conjuntos convexos y funciones convexas - Conjugación y subdiferencial - Dualidad y noción lagrangiana - Método del subgradiente, método proximal --- ## Unidad 2 — Programación lineal - Ejemplos de aplicaciones diversas - Propiedades de programación lineal - Método Simplex (primal, dual, ...) - Análisis de sensibilidad - Métodos de puntos interiores --- ## Unidad 3 — Aplicaciones - Problemas de la ciencia e ingeniería - Implementación computacional - Análisis e interpretación de resultados --- ## Unidad 4 — Programación entera - Branch and bound - Método de Benders - Generación de columnas. --- ## Unidad 5 — Programación diferenciable - Condiciones de optimalidad - Algoritmos de descenso, búsqueda lineal - Método del gradiente, método del gradiente proyectado, método del gradiente conjugado - Método de Newton, método quasi-Newton - Método de Frank-Wolfe, método de Gauss Seidel - Algoritmo de Uzawa - Método del lagrangiano aumentado - Método de región de confianza - Métodos de puntos interiores - **Defensa del proyecto final**

03 Bibliografía y recursos

Markdown ## Bibliografía básica - Dantzig, G. B., & Thapa, M. N. *Linear programming*. Springer Science & Business Media, 2006. - Izmailov, Solodov. *Optimization Theory*. IMPA, 2005. - Nemhauser, G. L. & Wolsey, L. A. *Integer and combinatorial optimization*. John Wiley & Sons, 2014. - Nocedal J., Wright S. *Numerical optimization*, 2nd ed. Springer, New York, 2006. --- ## Bibliografía complementaria - Crouzeix, J. P. & Ocaña E. *Análisis convexo*. UNI, 2018. --- ## Recursos en línea - [NumPy Documentation](https://numpy.org/doc/) - [SciPy Lecture Notes](https://scipy-lectures.org/)