(MMC008)

Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales

Markdown Métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.

01 Fechas importantes

03 Set 2026	Inicio del semestre	★ ✕
22 Oct 2026	Examen parcial	★ ✕
17 Dic 2026	Examen final	★ ✕
28 Dic 2026	Publicación de notas finales	★ ✕

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02 Contenido del curso

Markdown ## Unidad 1 — Fundamentos de Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales - Propiedades generales y fundamentos de las ecuaciones diferenciales - Interpretación geométrica, clasificación, existencia, unicidad, regularidad - Métodos de un paso: Método de Euler y Runge-Kutta --- ## Unidad 2 — Métodos y técnicas - Métodos explícitos con tamaño de paso adaptativo: Runge-Kuta-Felberg y Dormand Prince - Métodos implícitos para EDOs rígidas. Métodos numéricos para sistemas de EDOs - Métodos de diferencias finitas para problemas de valor de contorno - Método de diferencias finitas para la ecuación de Poisson 2D --- ## Unidad 3 — Ecuaciones diferenciales parciales - Método de diferencias finitas para la ecuación del calor: método explícito e implícito - Método de diferencias finitas para ecuación hiperbólica - Método de elementos finitos para problemas de valor de contorno: numeración natural y arbitraria de los nodos - Método de elementos finitos para la ecuación de Poisson 2D - Wavelets para ecuaciones diferenciales ordinarias - **Defensa del proyecto final**

03 Bibliografía y recursos

Markdown ## Bibliografía básica - Atkinson, K. E., Han, W. & Stewart, D. *Numerical Solution of Ordinary Differential Equations*. Wiley, 2009. - Burden R. & Faires, D. *Numericla Analysis*, Tenth Edition. Brooks/Cole Pub Co, 2015. - Butcher, J. C. *Numerical Methods for Ordinary Differential Equations*. Wiley, 2003. - Isaacson, E. & Keller, H. B. *Analysis of Numerical Methods*. Dover Publications, 1994. - Larson, M. G. & Bengzon, F. *The Finite Element Method: Theory, Implementation, and Applications*. Springer, 2013. - Quarteroni, A. *Numerical Models for Differential Problems*, Third Edition. Springer, 2017. --- ## Bibliografía complementaria - Guedes de Figueiredo, D. & Freira Neves A. *Ecuaciones Diferenciales Aplicadas*. Textos del IMCA 13, 2006. - Hairer, E. & Wanner, G. *Solving Ordinary Differential Equations I. NonStiff Problems*, Second Revised Edition. Springer, 1993. - Quarteroni, A., Sacco, R. & Saleri, F. *Numerical Mathematics*. Springer, 2000. - Sauer, T. *Numerical Analysis*. Pearson, 2005. --- ## Recursos en línea - [NumPy Documentation](https://numpy.org/doc/) - [SciPy Lecture Notes](https://scipy-lectures.org/)