Del 25 al 27 de enero de 2017

Minicursos:

• Una introducción a los esquemas (Joe Palacios, IMCA).

  Contenido:

  • Esquemas afines y proyectivas.
  • Propiedades de esquemas y morfismos.
  • La geometría de esquemas: curvas y superficies.

• Una introducción a la cohomología local (Napoleón Caro, Universidade de Paraiba)

  Contenido:

  • Funtores de cohomología local.
  • Cohomología local de esquemas afines noetherianos.
  • Módulos holonómicos y cohomología local.

Conferencias:

• Clasificación de pencils de foliaciones en una superficie compacta con conjunto de tangencia vacío ( Liliana Puchuri, PUCP ) .

  Resumen: La clasificación de foliaciones regulares en superficies compactas dado por Brunella, se basa en la clasificación de superficies complejas compactas de Enriques-Kodaira. En esta charla daremos una clasificación de pencil de foliaciones con conjunto de tangencia vacío, motivados por el trabajo de Brunella.

• Aplicaciones polinomiales no-degeneradas con respecto a poliedros de Newton globales ( Jorge A. Coripaco Huarcaya, UNMSM )

  Resumen: En este seminario estudiaremos los exponentes de Łojasiewics en el infinito de aplicaciones polinomiales \( F: \mathbb{K}^n \to \mathbb{K}^p \) donde \( \mathbb{K}=\mathbb{C}\) o \( \mathbb{K}=\mathbb{R}\) y poliedros de Newton en el infinito. Consideraremos el problema de obtener una estimativa inferior para los exponentes de Łojasiewics en el infinito de aplicaciones polinomiales \( F \), con conjunto cero compacto usando poliedros Newton en el infinito. Como veremos esta estimación será posible cuando \( F\) satisfaga ciertas condiciones de no-degenericidad, los cuales son inspiradas por un artículo muy conocido de Kouchnirenko. La versión local de este problema fue estudiada por Bivià-Ausina. En particular, daremos un resultado para calcular los exponentes de Łojasiewicz de aplicaciones precasi-homogéneas y como una consecuencia del estudio de los exponentes de Łojasiewics en el infinito también obtenemos un resultado sobre la invarianza del índice global de aplicaciones polinomiales reales \( F:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n \).

• Singularidades nilpotentes dicriticas (Percy Fernandez, PUCP , con con J. Mozo y H. Neciosup)

  Resumen: En esta charla daremos algunos avances sobre singularidades nilpotentes dicriticas de foliaciones holomorfas de codimensión uno.

• Ordenes parciales y ecuación de Yang Baxter (Christian Valqui, PUCP)

  Resumen: Se considera la extensión de soluciones no degeneradas de Yang Baxter en un conjunto \(X \), a soluciones no degeneradas sobre el coálgebra de incidencia sobre el conjunto, para cualquier preorden fijo sobre \( X \).

• Funciones zeta asociadas a problemas de la aritmética y de la geometría (Oswaldo Velásquez, IMCA ).

  Resumen: Haremos un sobrevuelo del procedimiento de asociación de una función zeta y el uso de técnicas tauberianas para el estudio de diversos problemas de conteo provenientes de la aritmética y la geometría (y su relación con la conjetura de Manin), entre otras áreas.

• Foliaciones holomorfas con separatriz prescrita en (C^n,0) (Hernán Neciosup, PUCP).
  
  Resumen: Construiremos una forma pre-normal de gérmenes de foliaciones holomorfas de codimensión uno teniendo un tipo particular de separatriz. Como aplicación, explicaremos cómo esta forma puede ser usada en el estudio de la clasificación analítica de singularidades vía holonomía proyectiva, en el caso de superficies generalizadas.

Organiza:

Joe Palacios Baldeón (IMCA), Oswaldo Velásquez (IMCA)

Informaciones:

jpalacios [arroba] imca [punto] edu [punto] pe

Inscripciones (sin costo)

Llene este formulario

NOTA IMPORTANTE: Para obtener el certificado, debe asistir a no menos del 70% de cursos y conferencias.