SEMINARIO IMCA - 2018-I

Los seminarios toman lugar en el Aula 1 del IMCA. El horario usual es el viernes de 15h a 17h. Para mayor información, haga clic en la charla indicada. Si está interesado en dar una charla, por favor escriba a jpalacios@imca.edu.pe.

The talks usually take place at Room 1 of IMCA, every Friday from 15h to 17h. If you are interested in giving a talk, please contact to jpalacios@imca.edu.pe.

Seminarios a venir:


22/06/2018 (15h-16h20): Christian Sadel (PUC-Chile).
Titulo: Desafíos en la teoría de Operadores Aleatorios. (Area: probabilidad)

Resumen: El tema a desarrollar pertenece a la Física Matemática, específicamente a la teoría matemática de la Mecánica Cuántica. Los operadores considerados son operadores en espacios de Hilbert que son perturbaciones aleatorias de operadores que aparecen en la Mecánica Cuántica.

29/06/2018 (15h-15h50): Javier Moore (UNMSM).
Titulo: Un enfoque algebraico para la Mecánica Cuántica y Relatividad General. (Area: álgebra geométrica)

Resumen: La presente charla trata sobre una propuesta para iniciar el estudio de la mecanica cuántica y relatividad general usando las llamadas Algebras Geométricas (también conocidas como Algebras de Clifford). El enfoque algebraico y su rico contenido geométrico hacen de estas algebras adecuadas para el estudio de teorías exitosas como la mecanica cuántica y relatividad general, se hará una exposición con ejemplos concretos de las teorías mencionadas: La ecuación de Schrodinger, la ecuación de Dirac y la métrica de Schwarzchild.

06/07/2018 (15h-15h50): Oswaldo Velasquez (IMCA).
Titulo: Aspectos de continuación analítica de series de Dirichlet en varias variables. (Area: teoría de numeros)

Resumen: TBA

13/07/2018 (15h-15h50): Lucas Ludeña (UNI).
Titulo: Formulación y algunas aplicaciones de MPM (material point method) en problemas de geotecnia en condiciones estáticas y dinámicas. (Area: modelamiento)

Resumen: TBA

Seminarios pasados:


15/06/2018 (15h-15h50): Helmut Villavicencio (IMCA).
Titulo: Topological extensions of Smale's spectral decomposition theorem. (Area: teoria ergódica)

Resumen: The goal of this talk is to show the evolution of the extensions of Smale's spectral decomposition theorem applied to Anosov diffeomorphisms of compact manifolds, to more general topological spaces which are not necessarily metrizable and not necessarily compact.

Referencia:
  1. Stephen Smale, Differentiable dynamical systems, Bull. Amer. Math. Soc. 73 (1967) 747–817.
  2. T. Das, K. Lee, D. Richeson, and J. Wiseman, Spectral decomposition for topologically Anosov homeomorphisms on noncompact and non-metrizable spces, Topology Appl. 160 (2013), no. 1, 149-158.
  3. R. Das, T. Das, and S. Shah, Bowen’s decomposition theorem for topologically Anosov homeomorphisms on noncompact and non-metrizable spaces. Communications of the Korean Mathematical Society, (2018) no 33(1), 337–344.

08/06/2018 (15h-15h50): Gustavo Paucar (IMCA).
Titulo: El Movimiento Browniano con reflexión como límite débil de Caminos Aleatorios con reflexión. (Area: probabilidad)

Resumen: El Movimiento Browniano Canonico en R puede ser construido a partir de un Camino Aleatorio Simple usando el Teorema central del Limite y el Teorema de Donsker, lo cual induce a pensar que el Movimiento Browniano con Reflexion (MBR) en un intervalo acotado de R puede ser obtenido a partir de un Camino aleatorio con Reflexion (CAR) en dicha region. En la presente exposicion se haria una presentacion del uso del Metodo del Problema de Martingala de Varadhan para construir el MBR a partir de un CAR.

08/06/2018 (16h-16h50): Joe Palacios (IMCA).
Titulo: The motivic Barratt-Priddy-Quillen Theorem. (Area: geometria algebraica)

Resumen: The classical BPQ theorem says that the stable homotopy groups of spheres coincide with the unstable homotopy groups of the classifying space of the infinite symmetric group. We will explain the Schlichtkrull's approach to the BPQ-theorem which involves the group completion of homotopy infinite symmetric powers of pointed CW-complexes, and establish the motivic version of this theorem.

01/06/2018 (15h-15h50): Juan Broncano (IMCA-UNJFSC).
Titulo: Construccion de una pro-categoria abeliana. (Area: álgebra)

Resumen: En este trabajo de investigación se construye una pro-categoría abeliana denotada pro(C) adjunta a una categoría abeliana C. Donde los pro-objetos son los sistemas inversos indexados por el conjunto de los números naturales y los pro-morfismos se definen mediante una clase de equivalencia establecida sobre Hom_{C}. También se caracterizan sus pro-objetos y sus pro-morfismos con la finalidad de definir los monomorfismos, epimorfismos, producto, coproducto, núcleo y el conúcleo todo ello con la finalidad de demostrar el siguiente resultado: Si C es una categoría abeliana entonces pro(C) es una categoría abeliana.

25/05/2018 (15h-15h50): Dayana Huaytalla (IMCA).
Titulo: Optimización y Riesgos en los Mercados Eléctricos. (Area: optimización)

Resumen: En los mercados eléctricos, un problema que se encuentra es el de fijar la cantidad de producción de cada generador, que son determinados resolviendo un problema de minimización, el encargado de determinar estas cantidades se le llama ISO. Al incorporar generadores de energía renovable a la red eléctrica la producción de energía se vuelve aleatoria y el ISO debe de tener en cuenta este término estocástico, para lo cual se debe agregar una medida de riesgo a su modelo con el fin de obtener un modelo mas adecuado al mercado. En esta charla hablaremos sobre el modelo de despacho del ISO y sobre medidas de riesgos que se implementa en el modelo.

25/05/2018 (16h-16h50): Joseph Kahn (IMCA).
Title: Modelling and Simulation of the Cyanobacteria Blooms Dynamics in Lake Taihu, China. (Area: modelamiento matemático)

Abstract: The present work deals with the modeling of the cyanobacteria blooms phenomenon from Lake Taihu in China by a 3D hydro-ecological model and the implementation of this model for the simulation. The model is composed of: (1) a model of the lake hydrodynamics in two dimensions: we used the Shallow Water equations which are a particular case of Navier-Stokes equations, where the vertical dimension is neglected; (2) a Water Quality Model (WQM): we used the Water Quality Analysis Simulation Program(WASP) model in which are represented the reactions between ecological variables such as phytoplankton, oxygen, nitrogen and phosphorus, and the transport and diffusion of these substances by the fluid (in our case the water). For the numerical resolution of the partial differential equations involved, the finite volume method was used with a non-uniform triangular mesh of the lake. The Navier-Stokes equations were solved independently in a first time to compute the current values. For this purpose, the free software called Finite Volume Coastal Ocean Model (FVCOM) was used. For the coupled hydro-ecological simulation, we developed a programme that performs the numerical resolution of the reaction-convection-diffusion equations, using the currents as inputs of the model. The simulations focus on the current effect and the coupling between hydrodynamics and water quality variables. Finally, to analyze the model, we applied the Morris method, which is a Sensitivity Analysis method, to the water quality model. It gives us the most important parameters of the model which will be useful in the next step to calibrate the model for the specific case of the lake Taihu.

18/05/2018 (15h-15h50): Maximo Chavez (IMCA).
Titulo: Dualidad fuerte en un problema de optimización semidefinida convexa. (Area: optimización)

Resumen: Uno de los estudios más importantes en Optimizacion es el de Dualidad Fuerte (Strong Duality), donde interesa saber si es posible que el salto de dualidad sea cero y además si existe solución en el problema dual. Analizaremos un problema donde se establece condiciones para la dualidad fuerte, teniendo una diferencia sustancial del problema que se ha estudiado en mi tesis.

18/05/2018 (16h-16h50): Shweta Srivastava (Indian Institute of Science).
Titulo: Stabilization schemes for convection dominated scalar problems in time-dependent domains. (Area: Numerical analisis)

Resumen: Problems governed by partial differential equations (PDEs) in deformable domains are of fundamental importance in science and engineering. However, developing numerical scheme for such problems is still very challenging even when the deformation of the boundary of domain is prescribed a priori. Possibility of excessive mesh distortion is one of the major challenge. The arbitrary Lagrangian- Eulerian (ALE) approach is a way to overcome this difficulty. Numerical simulations of convection-dominated problems have for long been the subject to many researchers. Galerkin formulations, which yield the best approximations for differential equations with high diffusivity, tend to induce spurious oscillations in the numerical solution of convection dominated equations. Though such spurious oscillations can be avoided by adaptive meshing, which is computationally very expensive on fine grids. Alternatively, stabilization methods can be used to suppress the spurious oscillations. In this work, Streamline Upwind Petrov-Galerkin (SUPG) nite element method with conservative, non-conservative ALE formulation is proposed. Further, the rst order backward Euler and the second order Crank-Nicolson, backward-difference methods are used for the temporal discretization. The stability of the semi-discrete (continuous in time) ALE-SUPG equation is independent of the mesh velocity, whereas the stability estimates of the fully discrete problem with different cases is no longer equivalent. Numerical results are presented to support the stability estimates and to show the influence of the SUPG stabilization parameter in a time-dependent domain. Next, the local projection stabilization (LPS) and the higher order dG time stepping scheme are studied for convection dominated problems. The analysis is based on the quadrature formula for approximating the integrals in time. The exact integration in time is considered, which is impractical to implement and the Radau quadrature in time, which can be used in practice. The stability and error estimates are shown for the mathematical basis of considered numerical scheme with both time integration methods. The numerical analysis reveals that the proposed stabilized scheme with exact integration in time is unconditionally stable, whereas Radau quadrature in time is conditionally stable with time-step restriction depending on the ALE map. The theoretical estimates are illustrated with appropriate numerical examples with distinct features. The second order dG(1) time discretization is unconditionally stable while Crank-Nicolson gives the conditional stable estimates only. The convergence order for dG(1) is two which supports the error estimate.

11/05/2018 (15h-15h50): Carlos Santana (IMCA).
Titulo: Modelamiento y Teoría de Control aplicado al proceso de fermentación del vino. (Area: optimización)

Resumen: En la industria del vino, una de las etapas mas importantes es la fermentación. La fermentación consiste en la bioconversion del azúcar en etanol y otros metabolitos que da al vino una parte de sus características organolepticas (glycerol, ácido orgánico, compuestos aromáticos, etc). Este proceso es automatizado en grandes tanques para hacer vinos a gran escala, minimizando el tiempo y el consumo de energía, esta es la etapa mas complicada para los enologos. Para realizar esto es necesario tener un modelo matemático eficiente y aplicar la herramientas de teoría de control.

11/05/2018 (16h-16h50): Miguel Yepez (IMCA).
Titulo: Teorema del punto fijo de Lefschetz. (Area: álgebra, topología)

Resumen: El teorema del punto fijo de Lefschetz nos da condiciones para saber cuando una función continua f:X-->X definida sobre un poliedro compacto, tiene puntos fijos. Este teorema es parte de la topología algebraica y nos generaliza otros teoremas de puntos fijos, tales como el teorema del punto fijo de Brouwer. En esta charla daremos una idea de la prueba y algunas de sus implicaciones.