SEMINARIO IMCA - 2019-I
Los seminarios toman lugar en el Aula 1 del IMCA. El horario usual es el viernes de 16h a 17h. Para mayor información, haga clic en la charla indicada. Si está interesado en dar una charla, por favor escriba a jpalacios@imca.edu.pe.
The talks usually take place at Room 1 of IMCA, every Friday from 16h to 17h. If you are interested in giving a talk, please contact to jpalacios@imca.edu.pe.
Seminarios pasados:
19/07/2019 (15h-16h): Eliris Cristina Rizziolli (Universidade Estadual Paulista, Brazil). Título: Invariants of map germs from $\mathbb{C}^n$ to $\mathbb{C}^3$.
(Area: singularidades)
Resumen: We investigate the singularities in the source and in the target of versal deformations $F(t,x)=f_t(x)$ of map germs $f:(\mathbb{C}^n,0) \to (\mathbb{C}^3,0)$, or the singularities of: The critical locus $\Sigma(f_t)$ in $\mathbb{C}^n$, the discriminant curves $\Delta(f_t)=f_t(\Sigma(f_t))$ in $\mathbb{C}^2$ and the hyper-surfaces $X(f_t) = f_t^{-1}(\Delta(f_t))$. For finitely determined map germs the sets $\Delta(f_t)$ and $\Sigma(f_t)$ are curves with isolated singularities. However the hyper-surfaces $X(f_t)$ possibly have non isolated singularities, in this case, one needs to consider, among other invariants, the L\^e numbers and the polar multiplicities of $X(f_t)$.
19/07/2019 (16h-17h): Catarina Mendes de Jesus (Universidade Federal de Viçosa, Brazil). Título: Emparejamientos de aristas de polígonos regulares
(Area: topología)
Resumen: En este trabajo veremos grafos inmersos en superficies como grafos de
emparejamiento de aristas de polígonos regulares. Presentaremos algunas técnicas para la construción de nuevos grafos asociado a superficies con un género mayor que 2.
12/07/2019 (15h-16h): Alberth Nuñez (IMCA). Título: Cotangent complex of algebras.
(Area: algebra conmutativa, geometria algebraica)
Resumen: In this seminar we will define the cotangent complex for morphism of algebras, and show that his homology in degree zero is isomorphic to the module of Kahler differentials. For this we will use the tools of homological algebra, and give some examples. The cotangent complex is a universal version of the module of Kahler differentials. It was introduced by Luc Illusie, and developed by Daniel Quillen.
05/07/2019 (15h-16h): Juan Cevallos (UNMSM). Título: Sobre calidad y optimización multirespuesta.
(Area: optimización)
Resumen: En esta charla trataré de dar una introducción sobre diversos trabajos relacionados con optimización aplicados a la calidad , un repaso de los principales temas y técnicas que considero se vienen aplicando y asimismo, hacia donde espero que se enfocarán en el futuro los trabajos sobre optimización y calidad.
28/06/2019 (15h-16h): Walter Vargas (Universidade Federal de Viçosa, Brasil). Título: Sistemas Dinámicos definidos por Acciones de Grupos.
(Area: sistemas dinámicos)
Resumen: En esta charla estudiaremos sistemas dinámicos transitivos. Un sistema dinámico es llamado topologicamente transitivo si el tiene una órbita densa. El sistema será llamado metricamente transitivo si el único conjunto invariante, compacto y de medida positiva es N. Morse Conjeturó que, con algun grado de regularidade sobre las singularidades, todo sistema métrico es transitivo.
21/06/2019 (15h-16h): Frank Taipe (Université de Caen Normandie-Université Paris 7, Francia). Título: Sobre grupos y groupoides cuánticos
topológicos.
(Area: geometría no-conmutativa, álgebra cuántica)
Resumen: En esta charla trataré de dar una introducción a la teoría de grupos
cuánticos topológicos, un repaso de sus principales resultados y si el
tiempo me lo permite dar una idea de su generalización al caso de
grupoides cuánticos topológicos.
14/06/2019 (15h-16h): Cesar E. Silva (Williams College, EE.UU.). Título: Nociones y ejemplos de transformaciones de mezcla y mezcla débil en medida infinita.
(Area: teoría ergódica)
Resumen: Measurable dynamical systems are defined on a measure space, such as the unit
interval or the real line, with a transformation or map acting on the space. After discussing
dynamical properties for probability spaces such as ergodicity, weak mixing, and mixing, we
consider analogs of mixing and weak mixing in infinite measure, and present related examples
and definitions that are the result of research with undergraduates. Rank-one transformations
are introduced and used to construct the main examples.
07/06/2019 (15h-16h): Helmuth Villavicencio (IMCA-UNI). Título: Topological Dynamics Induced on the Space of Probability Measures.
(Area: dinámica topológica)
Resumen: Let (X, T) be a dynamical system where X is a compact metric space. This system induces in a natural way a new system, on the space M (X) of probability measures on X, called the push forward system induced by (X, T). We will denote it by (M(X), TM). In this talk, we are going to investigate which of the dynamical properties of (X, T) (like distality, transitivity, mixing property, pseudo-orbit tracing property, etc) are "inherited" by (M(X), TM).
31/05/2019 (15h-16h): Joe Palacios (IMCA-UNI). Título: Sobre el anillo de Grothendieck de motivos de Voevodsky.
(Area: geometria algebraica)
Resumen: La teoría de motivos fue ideada por Grothendieck en los años 60, con el fin desarrollar una cohomología universal de variedades algebraicas, en vista de las propiedades de comparación entre las cohomologias de Betti, etale y de De Rham. Hubieron varias propuestas sobre la construcción de motivos, entre las cuales Voevodsky propuso, en los años 90, una categoría tensorial de motivos suficientes para desarrollar álgebra homológica sobre variedades algebraicas. Daremos una breve introducción sobre la teoría de motivos y mostraremos resultados recientes sobre las propiedades del anillo de Grothendieck de motivos de Voevodsky.
24/05/2019 (16h-17h): Rommel Bustinza (Universidad de Concepcion, Chile). Título: Análisis de error a priori y a posteriori del problema de Stokes
aplicando métodos de Galerkin discontinuo.
(Area: análisis numérico de EDP)
Resumen: En esta charla se presenta el problema de Stokes, cuya solución
es aproximada aplicando esquemas de Galerkin discontinuo (DG). Se prueba
que la formulacion discreta tiene solución única, y se deduce las
estimaciones de error a priori (lo que garantiza la convergencia del
metodo). El precio a pagar aquí es una condición entre los espacios de
aproximación, lo que condiciona su elección. A fin de tener mas libertad
para elegir estos espacios de aproximación, proponemos un esquema DG
aumentado, del cual se deduce un estimador de error a posteriori. Se
prueba que este estimador es confiable y eficiente (localmente), y
consta de solo cinco (5) terminos residuales. Se incluyen algunos
ejemplos numericos, los cuales validan los resultados teoricos
obtenidos.
17/05/2019 (16h-17h): Enrique Chavez (IMPA, Brasil). Título: Un enfoque martingala al proceso coalescente de Kingman.
(Area: probabilidad)
Resumen: Consideramos la siguiente dinámica. Comenzamos con un número fijo de cadenas de Markov, i.i.d. y etiquetadas, sobre un espacio de estados finito. Dejamos el tiempo pasar, y cuando dos cadenas se encuentran, ellas se comportan como una sola. Esta dinámica induce un proceso en el conjunto de particiones de los primeros números naturales, que nos sirvieron como etiquetas. Nosotros estamos interesados en el comportamiento de este proceso. A finales de los años ochenta J. T. Cox obtuvo algunos teoremas acerca del comportamiento asintótico de paseos aleatorios coalescentes en el toro discreto, cuando las cadenas de Markov que mencionamos al inicio son paseos aleatorios simples y comenzamos con un paseo aleatorio en cada vértice del toro. Desde entonces el comportamiento asintótico del tiempo de coalescencia, el primer instante en el que todas las cadenas se encuentran, ha sido objeto de diversos estudios. Y el resultado de Cox se ha extendido de diferentes maneras. En esta charla describiremos algunas de estas extensiones y mostraremos cómo usar un enfoque martingala para probar, bajo ciertas condiciones, la convergencia del proceso en el conjunto de particiones de los primeros números naturales, que describimos antes, al proceso de coalescencia de Kingman comenzando de un número finito de particiones.
10/05/2019 (15h-16h): Miguel Yépez (IMCA). Título: Polinomios ciclotómicos y el teorema de Zsigmondy.
(Area: teoría de numeros)
Resumen: En esta charla veremos las propiedades de los polinomios ciclotómicos y
su relación con la teoría de números, en particular veremos una prueba del
teorema de Zsigmondy usando estas herramientas.
03/05/2019 (15h-16h): Julio Cáceres (Universidade Federal de Santa Catarina, Brasil). Título: K-teoría para álgebras de Cuntz-Pimsner.
(Area: algebra, K-teoría)
Resumen: Introduciremos la noción de K-teoría para álgebras C*, luego construiremos una secuencia de 6 términos que será utilizada para calcular la K-teoría de una clase especial de álgebras de Cuntz-Pimsner.
26/04/2019 (15h-16h): Fabian Flores-Bazan (Universidad de Conception, Chile). Título: The role of zero-scale asymptotic functions in quasiconvex optimization.
(Area: optimización)
Resumen: In contrast to the usual asymptotic function, which is related to the slopes of a function at infinity along a given direction, we introduce the zero-scale asymptotic function, which is related to to the jumps of the function along that direction.
Applications are given to the unconstrained
and the constrained minimization of quasiconvex function.
Further, a class of quasiconvex optimization problems is introduced,
that is shown to have zero duality gap. Finally, new results on quasiconvex
quadratic programming are presented. The results are based on a joint paper written with N. Hadjisavvas, and the research was support in part by CONICYT-Chile through FONDECYT 1181316
and PIA/Concurso Apoyo a Centros Cientificos Tecnologicos de Excelencia
con financiamiento Basal AFB170001.
26/04/2019 (16h-17h): Cesar Hilario Poma (IMPA, Brasil). Título: La hipótesis de Riemann sobre cuerpos finitos
(Area: algebra)
Resumen: Sea $\zeta(s)$ la función zeta asociada a una curva algebraica definida sobre un cuerpo finito.
La hipótesis de Riemann sobre cuerpos finitos afirma que los ceros de $\zeta(s)$ se encuentran en la recta crítica $\Re(s)=1/2$.
A diferencia de la hipótesis de Riemann clásica, la hipótesis de Riemann sobre cuerpos finitos es un teorema, que fue probado por André Weil en 1948.
En esta charla voy a hacer una presentación de este teorema, intentando recordar todos los conceptos asociados, e intentaré dar una prueba.
12/04/2019 (16h-17h): Sergio Camiz (Sapienza Università di Roma), en colaboración con Alessandri Canchoa (IMCA). Título: Ajuste de una parábola para construir coordenadas generalizadas y su aplicación.
(Area: análisis de datos)
Resumen: TBA
05/04/2019 (16h-17h): Ronald Mas (IMCA-UNI). Título: Extensiones no-ramificadas y ramificadas de cuerpos henselianos.
(Area: teoría de números)
Resumen: Las extensiones de cuerpos henselianos poseen una estructura que permite definir el grado de clases residuales y el índice de ramificación, que de acuerdo al valor que tomen reciben el nombre de extensiones no-ramificadas y ramificadas, respectivamente.
El objetivo es relacionar a como de lugar dichas extensiones usando herramientas simples de hallar.
29/03/2019 (15h-16h): Alejandro Ramirez (PUC de Chile). Título: Tópicos en Medios Aleatorios.
(Area: probabilidad)
Resumen: TBA