SEMINARIO IMCA - 2018-II

Los seminarios toman lugar en el Aula 1 del IMCA. El horario usual es el viernes de 16h a 17h. Para mayor información, haga clic en la charla indicada. Si está interesado en dar una charla, por favor escriba a jpalacios@imca.edu.pe.

The talks usually take place at Room 1 of IMCA, every Friday from 16h to 17h. If you are interested in giving a talk, please contact to jpalacios@imca.edu.pe.

Seminarios a venir:

No habrá mas charlas hasta nuevo aviso.

Seminarios pasados:

07/12/2018 (16h-16h50): Jonathan Ruiz (UNMSM, FAP).
Titulo: Reconstrucción de datos de frontera asociados a la ecuación de Poisson. (Area: EDP) Resumen: Estudiamos métodos de reconstrucción del coeficiente de transferencia de calor convectivo, colocado como condición de frontera tipo Robin y asociado al modelo bidimensional de la ecuación de Poisson. Esta aproximación es realizada a partir de las informaciones de temperatura en el borde exterior de una región al anular. En primer lugar, analizamos el problema directo utilizando técnicas de linealización por lo tanto, sustituimos el coeficiente convectivo por el flujo de distribución al calor. En este contexto, se emplean los siguientes métodos: El análisis de Fourier y el método de Galerkin. Mostraremos los resultados de la existencia y unicidad de la solución y una relación lineal entre el flujo y la temperatura en la pared externa del tubo a través de un operador compacto. Para el problema inverso, utilizamos estimaciones de temperatura en el borde externo como datos de entrada y mostraremos que las aproximaciones del flujo son recuperadas a través de la solución de un sistema lineal mal colocado y, consecuentemente, cuando existe la solución ésta es sensible a las pequeñas perturbaciones en los datos. Para evitar esta dificultad, las estimativas del flujo se recuperan utilizando técnicas de regularización: La descomposición en valores singulares truncados y la regularización de Tikhonov, donde los parámetros de regularización son determinados por el Principio de la Discrepancia. Para el modelado computacional, utilizamos datos sintéticos y experimentales encontrados en la literatura.
30/11/2018 (16h-16h50): Lila Tenorio (UFSC-UNMSM).
Titulo: Metodo de restauracion inexacta aplicado al problema de minimizacion con restricciones de ortogonalidad. (Area: optimizacion) Resumen: In this work, we present and study the non monotone algorithm inexact restoration to solve minimization problems with orthogonality constraints, which combines the Inexact Restoration Method of Fischer and Friedlander and the nonmonotone criteria of Zhang and Hager. We develop the theoretical tools to characterize the subspace tangent of the feasible set, which allows us to describe the proposed algorithm. We show, under certain hypotheses, the good definition of the Algorithm as well as the global convergence to viable points of the problem. The inexact restoration method is an iterative method that consists of two phases: viability and optimality. In this work, the feasibility phase will be obtained in an exact way by using Cayley transformation. Therefore, the sequence of restored points belong to the viable set. In the optimality phase, the descent directions can be obtained in two ways: projected spectral gradient or minimization of a quadratic approximation for the Lagrangian, both on the tangent subspace. To solve this minimization we use the conjugate gradient method. The computational implementation of the proposed algorithm is performed on MATLAB software and is compared with the Wen and Yin method and the Conjugated Gradient method from ManOpt library for different test problems in the literature.
23/11/2018 (16h-16h50): Yony Santaria (USP-UNMSM).
Titulo: Existence of solutions for nonlinear Schrödinger equations via variational methods. (Area: EDP elipticos) Resumen: In this talk, we give a brief introduction to nonlinear Schrödinger equations. We will show some type of these equations where the nonlinearities involve a maximal critical growth related with Trudinger-Moser inequalities. In order to treat these equations we use variational methods combined with a finite dimensional approximation.
16/11/2018 (16h-16h50): Joe Palacios (IMCA).
Titulo: On the cotangent complex and the Hodge decomposition. (Area: geometría algebraica) Resumen: This is an introductory talk on the theory of cotangent complexes. These complexes generalize the relative Kähler differentials studied in algebra and geometry. We would like to explain how these things are applied to the p-adic Hodge decomposition.
09/11/2018 (16h-16h50): Helmut Villavicencio (UNI-IMCA).
Titulo: Chain components and decompositions. (Area: topología dinámica) Resumen: In this talk, we study some structure of dynamical systems on compact metric spaces, first in the case that there exist only finitely many chain components and secondly we assume P.O.T.P.

Referencia:
26/10/2018 (16h-16h50): Miguel Yepez (IMCA).
Titulo: Cohomología etale y el teorema del punto fijo de Grothendieck-Lefschetz. (Area: geometría algebraica) Resumen: TBA
19/10/2018 (16h-16h50): Joe Palacios (IMCA).
Titulo: Universal CH_0-triviality versus A^1-connectedness. (Area: geometria algebraica) Resumen: We shall briefly recall the basic concepts of intersection theory and A^1-algebraic topology which are fundamental in algebraic geometry. An algebraic variety is called universally CH_0-trivial if the Chow group of 0-cycles of every base field extensions of that variety is trivial. For instance, stably rational varieties are some of the immediate examples. There are several characterisations of this notion. We shall give another criterion for an algebraic variety to be universally CH_0-trivial, namely, it is equivalent to the A^1-connectedness of the infinite symmetric power of the same variety.
12/10/2018 (16h-16h50): Dimas Abanto (IMCA).
Titulo: El teorema de Gauss-Bonnet. (Area: geometria diferencial) Resumen: El teorema de Gauss-Bonnet en el espacio euclidiano tridimensional relaciona la integral total de la curvatura de Gauss de una superficie orientada compacta con la característica de la superficie. En esta charla trataremos el caso de una superficie riemanniana orientada compacta. Veremos también este teorema para hipersuperficies de dimensión par del espacio euclidiano.
05/10/2018 (16h-16h50): Hugo Castillo (IMCA).
Titulo: Spectra simetrica de una categoria de Waldhausen monoidal. (Area: geometria algebraica, K-teoria) Resumen: Dada una categoria de Waldhausen monoidal simetrica, poco se sabe de su espectra en general. Vamos a construir una estructura similar para su espectra simetrica y estudiar el anillo K_0 respectivo.
28/09/2018 (16h-16h50): Juan Martinez (U. Autonoma de Barcelona, España).
Titulo: Non-polyhedral extensions of the Frank and Wolfe Theorem. (Area: optimizacion) Resumen: TBA
21/09/2018 (16h-16h50): Julio Gutierrez (IMCA).
Titulo: K-teoría bivariante de álgebras de Weyl generalizadas. (Area: algebra) Resumen: La K-teoría bivariante es una herramienta usada en el estudio de álgebras $C^{*}$ y su definición depende de las propiedades analíticas de dichas álgebras. La abstracción de sus propiedades algebraicas permite una definición de K-teoría bivariante $kk^{alg}$ en la categoría de álgebras localmente convexas la cuál incluye a todas las álgebras con una base contable sobre $\mathbb{C}$. Esta $K$-teoría bivariante se puede pensar como una categoría $\mathfrak{KK}^{alg}$ cuyos objetos son álgebras localmente convexas y cuyos morfismos estan dados por los grupos $\mathbb{Z}$-graduados $kk_{*}^{alg}(A, B)$. En esta charla hablaremos sobre el cálculo de la clase de isomorfismo en $\mathfrak{KK}^{alg}$ de álgebras de Weyl generalizadas sobre el álgebra de polinomios en 1 variable. En particular calculamos la clase de isomorfismo en $\mathfrak{KK}^{alg}$ del álgebra de Weyl cuántica, los factores primitivos $B_{\lambda}$ de $U(\mathfrak{sl}_2)$ y de los espacios proyectivos cuánticos con pesos (quantum weighted projective spaces) $\mathcal{O}(\mathbb{WP}_{k, l})$. Estos son resultados de un trabajo conjunto con Christian Valqui.
14/09/2018 (15h-15h50): Amalia Pizarro (U. de Valparaiso, Chile) .
Titulo: Sobre conductores de Artin (Area: teoria de numeros)
Abstract: La estimación de invariantes asociados a cuerpos de números es un problema clásico dentro de la Teoría de Números. Uno de los primero resultados fue gracias a Minkowski quien usando geometría de números, demostró que el discriminante de un cuerpo de números distinto de Q debe ser mayor a 1. Otro invariante interesante es el conductor de Artin, que está asociado a un caracter del grupo de Galois de K/Q y entrega una medida de la ramificación del caracter. En esta charla revisaremos algunos resultados clásicos y avances con respecto al estudio del crecimiento del conductor de Artin.
14/09/2018 (16h-16h50): Julio López (U. de Campinas, Brasil) .
Titulo: Curvas Elípticas: Implementación en Software (Area: criptografia)
Abstract: Las curvas elípticas juegan un papel muy importante para la seguridad de la información. En esta conferencia serán presentadas algunas técnicas computacionales utilizadas para implementar en forma eficiente y segura los sistemas criptográficos basados en curvas elípticas. En particular, será mostrado el desempeño de firmas digitales (EdDSA) en procesadores modernos.
Semestre 2018-I