Foliaciones algebraicas de codimensión uno en P^n

A cargo del prof. Ariel Molinuevo de la Universidade Federal do Rio de Janeiro (Brasil).

Resumen: En esta charla presentamos aspectos fundamentales de la teoría de foliaciones holomorfas de codimensión uno en el espacio proyectivo complejo P^n. Comenzamos recordando el criterio clásico de integrabilidad de Frobenius en el contexto holomorfo, que caracteriza cuándo una forma diferencial de grado uno define una foliación. A continuación, describimos la estructura del espacio de foliaciones de codimensión uno y grado e en el espacio proyectivo P^n, con especial atención a sus componentes irreducibles conocidas y a los invariantes que las distinguen.

A continuación, introducimos el concepto de perturbación de primer orden de una foliación. Distinguimos entre deformaciones de primer orden y desenvolvimientos (unfoldings) de primer orden; estos últimos definen las llamadas singularidades persistentes de una foliación. El objetivo final es ofrecer una visión panorámica de cómo estas herramientas permiten comprender la geometría del espacio de foliaciones.